交流与探讨

• 无穷限反常积分收敛时被积函数的极限状态

  王庆东;庞进丽;

  根据无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛的柯西准则和定积分的性质,讨论被积函数f(x)当x→+∞时的极限状态,并得出当无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx收敛且f(x)在[a,+∞)上连续,或者无穷限反常积分∫+∞a f(x)dx绝对收敛时,存在数列{xn}[a,+∞)且xn→+∞(n→∞),使lim n→∞xn f(xn)=0.

  2013年06期 v.16;No.158 1-2+20页 [查看摘要][在线阅读][下载 271K]
  

• 超四类可积函数

  沈晨;王清河;宋冬梅;

  结合实变函数理论,对数学分析中有界函数的Riemann可积性问题进行研究,在有关文献所提出的第四类可积函数的基础上,引入超四类可积函数,并以实例说明超四类可积函数是存在的.

  2013年06期 v.16;No.158 3-4页 [查看摘要][在线阅读][下载 192K]
  

• 范德蒙德行列式与多项式的不动点

  香花;

  以范德蒙德行列式为工具,得到关于多项式不动点的两个新结论,以及线性代数中某已知结论的一个新证明,另外提供实例说明多项式不动点的应用.

  2013年06期 v.16;No.158 5-6+8页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K]
  

• 对一个不定积分公式的一点注记

  倪华;田立新;刘恂;

  探讨积分表中的一个不定积分,即∫dx a2cos2 x+b2sin2 x=1ab(arctan b a tan)x+C的不严密性,并给出了该积分的严密表示形式.

  2013年06期 v.16;No.158 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 198K]
  

• 被积函数正负性周期变化的反常积分

  黄丽云;

  从被积函数的正负性变化规律入手,借助交错级数的敛散性,给出并证明相应反常积分的敛散性,进而推广得出一类反常积分的敛散性判定定理.

  2013年06期 v.16;No.158 9-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 197K]
  

• 一个积分等式的新证

  喻敏;常晓兵;熊丹;王文波;郑雷;

  通过傅立叶积分公式和筛选性质给出了关于积分等式∫+∞-∞et22dt=槡2π的一种新证明方法.

  2013年06期 v.16;No.158 11页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K]
  

方法与技巧

• 一类方阵特征值的四种求法

  张会平;

  设A为数域F上的三阶矩阵,α是F上的三维向量,α,Aα,A2α线性无关,且3Aα-2A2α-A3α=0,分别利用相似矩阵、特征方程、特征值和特征向量的定义及性质,可以得出求矩阵A的特征值的4种方法.

  2013年06期 v.16;No.158 12-13+15页 [查看摘要][在线阅读][下载 273K]
  

• 一类古典概型概率的计算

  罗俊丽;乔希民;

  设X1,X2,…,Xn为n个随机变量,为求概率P(X1+X2+…+Xn)=r,利用母函数方法,将其关键步骤转化为判定一个n元一次不定方程正整数解个数的问题,并借助实例加以说明.

  2013年06期 v.16;No.158 14-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 253K]
  

• 一道行列式证明题的多种证明方法

  张引兵;

  针对线性代数教材中一道行列式证明题,利用行列式的性质,给出多种证明方法,旨在启发学生对相关行列式计算或证明题的解题方法进行探索.

  2013年06期 v.16;No.158 16-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 245K]
  

• 一类有理分式积分的解法

  戴中林;

  将求有理分式积分的传统待定常数法推广到待定函数法,给出有理分式积分中求部分分式的公式解法,此法可解决一类有理函数的积分问题.

  2013年06期 v.16;No.158 18-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 265K]
  

• 用待定函数法求解一类不定积分

  梁亦孔;

  针对形如∫h(x)f2(x)dx的不定积分求解,给出一种待定函数法,并举例验证这种方法的实用性.

  2013年06期 v.16;No.158 21-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 275K]
  

• 变限积分的求导方法

  姜翠美;姜英;王海霞;

  结合实例归纳总结不同类型变限积分的求导方法.

  2013年06期 v.16;No.158 23-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 282K]
  

辅导篇

• 对称性在定积分计算中的应用

  许永立;

  设f(x)和g(x)在[a,b]上连续,f(x)关于点((a+b)/2,c)对称,g(x)关于直线x=(a+b)/2对称,根据定积分的性质,通过变量代换,可证∫b a f(x)g(x)dx=c∫b a g(x)dx,该结论及其推论可用以简化定积分计算,实例说明其应用.

  2013年06期 v.16;No.158 25-26+29页 [查看摘要][在线阅读][下载 299K]
  

• 一类不定积分的分部积分法

  何素艳;曹宏举;万丽英;

  对于被积函数形如xm(ax+b)n的一类不定积分,分别在m或n为正整数时,用分部积分法给出其求解思路,并举例说明.

  2013年06期 v.16;No.158 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 293K]
  

• 例谈数形结合在高数解题中的应用

  宋洪雪;丁秀梅;郦志新;

  通过微分中值的等式证明、求渐近线方程、定积分中的换元法、几何图形的描绘以及曲线积分的计算等例题,说明将代数运算或证明与几何直观相结合给解高等数学问题带来的好处.

  2013年06期 v.16;No.158 30-32+55页 [查看摘要][在线阅读][下载 317K]
  

• 利用定积分的定义求极限

  陈桂东;

  通过例题介绍利用定积分定义求极限的方法,并讨论定积分与积分和的差.

  2013年06期 v.16;No.158 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 281K]
  

• 关于Newton-Leibniz公式的实例分析

  肖晓;

  通过实例分析,解读Newton-Leibniz公式的应用,旨在澄清关于该公式的一些模糊认识.

  2013年06期 v.16;No.158 35-36+38页 [查看摘要][在线阅读][下载 299K]
  

• 陕西省专升本高等数学考试证明题解法探析

  蒋永锋;娄建军;

  陕西省专升本考试中的证明题分为不等式证明和方程根的存在性证明两类.通过实例概括总结解答这两类证明题的思想方法.

  2013年06期 v.16;No.158 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 280K]
  

教学随议

• 利用科研实践提高概率统计教学质量

  李超群;付丽华;

  将"应用式教学"理念引入概率论与数理统计课程的教学,并给出在实际科研项目中遇到的一些相关应用实例,旨在提高学生的学习热情,实现科研为教学服务的目的.

  2013年06期 v.16;No.158 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 291K]
  

• 基于微分中值定理的积分中值定理

  陈玉;

  运用微分中值定理,讨论并导出相应拉格朗日型或柯西型积分中值定理,在更弱的条件下,得出比通常积分中值定理更强的结论.

  2013年06期 v.16;No.158 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 316K]
  

• 线性代数教学中的归纳与演绎方法

  王颖;南基洙;

  针对线性代数概念多、内容抽象、逻辑性强等特点,介绍归纳和演绎方法在线性代数教学中的应用,并借助具体案例加以说明.

  2013年06期 v.16;No.158 46-48+51页 [查看摘要][在线阅读][下载 318K]
  

• 关于变上限函数求导的教学实例

  肖俊;

  从变上限函数的基本概念以及求导公式出发,通过几组教学实例,阐述对简单变上限函数、复合变上(下)限函数、以及需要作变量替换才能求导的变上限函数求导的方法.

  2013年06期 v.16;No.158 49-51页 [查看摘要][在线阅读][下载 296K]
  

建模与仿真

• 定积分计算方法及其数值试验

  李艳华;李战国;李炳军;

  以定积分概念所蕴含的数学思想和哲学思想为指导,给出定积分近似计算的两种方法,即定义法和蒙特卡罗方法,并借助Matlab软件编程对其加以验证,数值试验结果显示所给方法可行且有效.

  2013年06期 v.16;No.158 52-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 384K]
  

学生园地

• Leibniz公式与分部积分公式的推广及应用

  高英恺;王安然;王翔;谭传奇;郭立轩;杨小远;

  对Leibniz公式进行推广,得到[f1(x)f2(x)…fk(x)]n的计算公式,在此基础上建立新的分部积分公式.

  2013年06期 v.16;No.158 56-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 301K]
  

• 一个积分不等式

  胡铭;

  由连续单调函数的几何意义直观地得出一个不等式,即若设函数f(x)在[0,b]上连续且单调递减,则有b∫a0f(x)dx≥a∫b0f(x)dx(0≤a≤b).通过构造辅助函数给出其数学证明,并对其加以推广.

  2013年06期 v.16;No.158 59页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K]
  

• 一道高等数学题条件的减弱

  石航;

  针对一道关于连续导函数性质的习题,指出其命题条件过强,并在减弱后的条件下,分别运用达布定理和泰勒公式,证明了相应结论.

  2013年06期 v.16;No.158 60+62页 [查看摘要][在线阅读][下载 284K]
  

• 迹与行列式的相互表示

  李伟健;

  应用牛顿恒等式,得到矩阵的特征值的对称多项式与等幂和之间的关系,以此为基础给出行列式的迹表示,另由克莱姆法则导出迹的行列式表示.

  2013年06期 v.16;No.158 61-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K]
  

试题照登

• 西北工业大学高等数学考试试题(2012-2013学年第一学期)

  <正>~~

  2013年06期 v.16;No.158 63页 [查看摘要][在线阅读][下载 70K]
  

• 《高等数学研究》稿约

  <正>一、刊物简介1.本刊是经国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊,相对侧重于高等数学教育研究.刊名中的"高等数学"系广义所指的高等数学.高等数学教育是培养现代高层次科技人才的的基础教育.本刊的宗旨:一是为高等数学的一线教师和数学工作者,提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育,为教师和优秀学生提供一片发表创造性论述高等数学的思想、理论、方法、技巧及其应用研究论文的园地;目标是在促成大学数学教育水平提高的同时,指导

  2013年06期 v.16;No.158 2页 [查看摘要][在线阅读][下载 46K]
  

• 《高等数学研究》版权声明

  <正>为适应我国信息化建设的需要,扩大刊物影响,拓宽信息交流渠道,本刊已加入"中国知网CNKI系列期刊数据库"、"中国核心期刊(遴选)数据库"(万方数据———数字化期刊群)等数据库.本刊已许可以上数据库以数字化方式复制、汇编、发行、并通过信息网络传播本刊所载文章的全文信息.稿件一经刊登,将在本刊稿酬中一次性支付著作权使用报酬(包括印刷版、光盘版和网络版等

  2013年06期 v.16;No.158 22页 [查看摘要][在线阅读][下载 252K]
  

• 热忱欢迎订阅2014年《高等数学研究》

  <正>高校、科研院所图书馆、资料室必备参考资料,数学教师科研、教学的得力助手,大学生学习数学的良师益友《高等数学研究》是西北工业大学和陕西省数学会联合主办的以高校教师、大学生和科技工作者为主要的服务对象、国内外公开发行的数学刊物,是1950年代初期我国创办的几份数学杂志之一。多年来,刊物深受读者喜爱,得到了关心数学教育的众多数学家、数学教育家、广大数学教育工作者的关心和支持,在此谨向热情关爱支持本刊的专家、学者和广大作者、读者表示衷心的感谢和敬意!本刊为双月刊,A4开本单月月底出版。2014年第2,3,5,6期各64页,定价7.5元;第1,4期各128页,定价15元。全

  2013年06期 v.16;No.158 64页 [查看摘要][在线阅读][下载 351K]
  
下载本期数据