- 孙淼
<正>大家知道,作为微分法的逆运算一积分法较之微分法要难掌握一些.这是因为积分法中某些步骤的进行在很大程度上依赖于解题技巧.第一类换元积分法中的凑微分一步就正是这样.
1995年04期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 88k] - 李选民
<正>在求不定积分时,当被积函数中含有某已知函数的反函数时,若令反函数为积分变量,作换元积分法,往往使不定积分更容易求得.下面举例说明.
1995年04期 3-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 80k] - 于崇智
<正>本文按被积函数的各种形式来讨论二次多项式的不定积分,分成了十个基本类型,并列举相应例题.
1995年04期 5-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 117k] - 黄中值
<正>利用积分的加减能简便迅速地求出某些不定积分,今举例说明如下:
1995年04期 10-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 67k] - 刘洁
<正>求一个函数的不定积分,不论选取怎样的变量代换,均应求出被积函数定义域的每一个连续区间上的原函数族,而不能只求出某些区间上的原函数族.否则,将导致某些积分计算的不正确的结果.例如:在[1]中第255页例11,求integral dx/(x(x~2)~(1/x~2))-1),书中给出了四种解法.其第一种解法是:
1995年04期 12-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 56k] - 夏致文
<正>本文首先推荐一个在定积分范围内有显著功效的公式,然后利用它推出一系列公式.最后分类举例介绍它们的应用.若再与其它方法配合使用,则其应用范围将更广而且简捷迅速.
1995年04期 13-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 96k] - 李建全,龚锡浩
<正>在教学中,学生对含积分的等式证明常感到困难.本文通过具体例子介绍含积分的等式证明的基本方法;分部积分法、微分法、换无法、利用巳知的等式、利用积分中值定理等.
1995年04期 16-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 69k] - 蒋国强
<正>高等数学中证明不等式的方法很多,本文介绍用读者熟知的定积分的如下性质,证明不等式的一些例子.性质 如果函数f(x),g(x)都在闭区间〔a,b〕上连续,且f(x)≤g(x)(X∈〔a,b〕),则integral from n=a to ∞(f(x)dx)≤integral (?)((x)dx);当且仅当f(x)=g(x)(X∈〔a,b〕)时,等式成立.
1995年04期 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 48k] - 杨占民,周德国
<正>例1 计算定积分解显然,上述结果是错误的,因为时,积分.导致上述错误的原因是:例1·本来是常义积分,被积函数经过适当变形后成了广义积分,利用计算定积分方法去计算广义积分必然出错.从另一方面来看,在应用Newton-L(?)ibniz公式计定算积分时应注意条件,公式要求:若f(x)在[a,b]上可积,F(x)在[a,b]上连续且在(a,b)内有F′(X)=f(x),则有
1995年04期 19-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 70k] - 王连昌,黄厚三
<正>有些同学在进行定积分的计算时,往往忽视定理和公式成立的条件,而导致错误结果.下面举例说明定积分计算中的常见错误,并给予简要分析.
1995年04期 21-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 106k] - 李选平
<正>Cauchy-Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,其证法多种多样,本文介绍的方法,只需利用定积分的基本性质,作些恒等变形.首先写出这一不等式:
1995年04期 24页 [查看摘要][在线阅读][下载 28k] - 周肇锡
<正>本文先介绍矢量有关概念的推广,然后言归标题内容.1、将矢量的内积念推广到n(n>3)维空间
1995年04期 24-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 95k] - 高师娴
<正>为让学生融会贯通初等微积分的基本内容,在讲完积分之后,可以用积分学中的基本理论和基本方法再去分析和研究微分学中的主要内容.这样作,对学生更好掌握微分和积分的
1995年04期 26-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 86k] - 贺群
<正>在计算广义积分时,是将原函数求出,再进行相应的权限运算.但有些问题往往不易或根本不可能先求出原函数来,学生此时常常会感到无从下手.本文通过例题分析,归纳可用于某些类型被积函数的二种计算广义积分的方法,供参考.
1995年04期 28-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 52k] - 吴有炜
<正>设f(x)在[a,+∞)连续,F(x)是其一个原函数,则广义积分（?）可记为（?）实际计算时,以上算式可以简化表成形式:(?)这里上限十∞代入F(x)时为取极限(?)的意思,此极限的存在与否决定广义积分是否收敛.类似,以a为瑕积分(?)可以简化表成(?)这里下限a代入F(X)时为取极限的意思.
1995年04期 29-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 64k] - 柏又青,程永贵
<正>由定积分定义知,要求函数f(x)在区问[a,b]上的定积分,只需求函数f(x)绵积分
1995年04期 30-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 122k] - 张串绒
<正>在同济大学数学教研室主编的《高等数学》第三版第六章第三节“体积”中,关于平行截面面积为己知的立体的体积,举了这样一道例题:
1995年04期 33-34页 [查看摘要][在线阅读][下载 51k] - 郭红霞
<正>一般情况下许多物理量都需用定积分来计算.本文列举了常见的一些并举例进行了计算.
1995年04期 34-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 85k] - 崔薇薇
<正>“元素法”是用积分方法求非均匀分布总体量的分析方法.所谓“元素法’就是通过将所求
1995年04期 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 106k] - 肖良渠,杨紫彦
本文论证了有关各书中存在着四种互不等价的广义积分的定义,分析了各种定义方式的优缺点,指出了某些教材中存在的问题,通过对照比较,归纳出一种较好的定义方式供有关书籍编者参考.
1995年04期 39-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 188k] - 张广梵
<正>积分中值定理是这样叙述的:设函数f(x)在[a,b]上连续,则在(a,b)内至少存分点ξ,使integral from n=a to b (f(x)dx)=f(ξ)(b-a)目前各类高校教材及教学参考书,对该定理的证明通常都是利用积分估值定理与闭区间上连续函数的介值定理完成的.这种证法只能证出ξ∈[a,b],不能证出ξ∈[a,b].现介绍一种证法,分两步:
1995年04期 43页 [查看摘要][在线阅读][下载 34k] 下载本期数据