- 王尚平
<正>原函数是一个重要概念,下面举几个与之有关的典型计算例子,以加深理解.例 1 设 f(x)的一个原函数 F(x)=(1+sinx)Inx 求 integral (xf′(x)dx)
1994年04期 2-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 43k] - 陈占平
<正>在不定积分的计算中,凑微分法是一种极为重要的方法.它的运用范围广泛,而且计算量较小,许多类型函数的积分都可以优先考虑应用这种方法.三角函数有理式的积分,用凑微分法通常是有效而较为简便的.
1994年04期 3-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 69k] - 刘洁
<正>所谓不定积分的换元法,其实质就是:当直接求某个积分integral(f(x)dx)有困难时,可以试选变量代换x=（?）(t)(存在反函数t=(?)(x),且（?）(t)及(?)(x)都是连续可微函数,（?）′(t)≠C),把原来的积分转化为对新变量t的积分,即
1994年04期 6-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 59k] - 李德光
<正>在高等数学中,常用待定系数的方法把有理真分式分解成部分分式.这种方法比较初等,容易记忆,但计算量大,比较麻烦,学生经常算错.本文给出一类特殊的有理真分式:
1994年04期 7-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 97k] - 李鸿儒
<正>在求有理函数或其他分式函数的不定积分时,大都可用分解为部分分式或换元法解决.然而,这些方法往往失之繁琐而有诸多不便.经验告诉我们,对于这种不定积分,有时可用拆项积分法.只要方法得当,可以取得比较满意的效果.
1994年04期 10-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 85k] - 邹章正
<正>不定积分的技巧性很强,常用的方法有换元积分法、分部积分法以及基本积分公式等.本文只介绍二类有用的技巧.
1994年04期 12-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 92k] - 潘正义
<正>高等数学的教科书中用定积分性质证明了牛顿—莱布尼兹公式.定积分性质还有哪些应用呢?下面我们通过一些例题来说明该问题.[1]中作者证明了一个关于函数列的中值定理,然后再用该定理计算了
1994年04期 15-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 52k] - 王讲书
<正>变上限积分是一个很重要的函数,在我们的微积分教材中,用它来证明了微积分基本公式.许多其它问题用它处理也是既方便又简单.这些主要用到它的两条特性:①变上限积分在积分区间上是可导的,且其导函数就是被积函数;②变上限积分和被积函数比起来,其可导的阶数大1.下面举几例说明其特性及应用.
1994年04期 16-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 85k] - 宋作忠,母丽华
<正>计算定积分最基本的方法是利用牛顿—莱布尼兹公式:设函数f(x)在[a,b ]上连续,且F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数,则
1994年04期 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 54k] - 陈民升
<正>有些同学在计算积分题目,遇到被积函数显含或隐含分段函数的情况时,常常疏忽大意,带来不应有的错误.下面通过例子谈谈计算这类积分时注意的几个问题.
1994年04期 19-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 136k] - 林学文
<正>在计算被积函数含有绝对值的定积分时,一般说来,要设法把被积函数的绝对值去掉,再进行积分.有些积分要根据被积函数和积分区间的不同情况,采用不同方法进行计算.
1994年04期 23-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 107k] - 刘三阳,于力
<正>罗必达法则是求函数极限的有力工具.一般高等数学和数学分析教科书上关于∞/∞型未定式的罗必达法则本来可以扩充为*/∞型未定式,即分母为无穷大量,分子的极限情况不作要求.
1994年04期 26-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 72k] - 冯有前
<正>在高等数学中,有一个大家所熟悉的、重要的不等式——Cauehy-Schwarz不等式,即,已知f(x)、g(x)在[a,b]上连续,就有下式成立:
1994年04期 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 82k] - 周德国,蔺小林
<正>一、旋转体体积1°由两条曲线y=f(x),y=g(x)和直线x=a,x=b(a<b)所围成的几何图形绕平行于x轴的直线y=A(f(x)≤A且g(x)≤A或者f(x)≥A且g(x)≥A)旋转而生成的旋转体体公式为
1994年04期 30-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 63k] - 徐文雄
<正>众所周知,直角坐标曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围曲边梯形的面积A=integral from n=a to b(f(x)dx),其中a≤b,f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0;极坐标曲线γ=γ(θ)与射线θ=a,θ=β所围扇形的面积A=(1/2)integral from n=αto β(γ~2(θ)dθ),其中α≤β,γ(θ)在[α,β]上连续.
1994年04期 32-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 134k] - 郭增华
<正>大学物理学是工科各专业的一门重要基础课,高等数学特别是定积分,在物理课程中,有着许多的应用.而利用定积分解决物理问题,也是高等数学教学中的一个难点.其困难在于两方面:一方面,学生对“元素法”不能充分掌握;另一方面,物理学课程开设晚一些,学生对一些物理背景不十分清楚.
1994年04期 35-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 93k] - 王尚平,张光汉,王育衡
<正>在水利工程中,例如在我国著名的三峡工程中,,为了水资源的综合利用,需在河道上修船闸如图α所示,用闸门A、B,调整间室P的水位,使船从上游通过闸室P,达到下游,以完成船运.
1994年04期 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 64k] - 龚冬保
<正>本文讲的是复习高等数学的方法.一 狠抓基本.这里的“基本“是指基本概念、基本理论和基本方法.狠抓就是要牢牢掌握这些内容,不能马虎.不但要深钻教材,也可通过一些练习题来复习.举例如下:
1994年04期 38-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 144k] -
<正>一、以下各题每小题5分共20分.1.求极限.2.设在 点连续而不可导,求.3.求 上的最大值与最小值.
1994年04期 41-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 344k] 下载本期数据