- 孟凡友;曹汉斌;孙庆峰;
介绍微积分中Fourier级数的Cesàro-Fejér求和法的概念,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用,并分别给出Fejér定理1与Weierstrass第一逼近定理的一种证明.
2014年04期 v.17;No.162 31-35+40页 [查看摘要][在线阅读][下载 164K] - 时统业;
作为超二次函数的推广,引进h超二次函数的概念.仿照关于超二次函数的已有研究方法,讨论h超二次函数的性质和等价条件,并得到h超二次函数的Hermite-Hadamard型不等式和积分形式的Jensen型不等式.
2014年04期 v.17;No.162 36-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K] - 徐乃楠;
利用线性方程组给出求多项式带余除法中商式和余式的方法,并用以讨论多项式整除的相关问题.
2014年04期 v.17;No.162 41-43+49页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K] - 陈晨;贾泽慧;
基于已有文献对Raabe判别法的一、二步改进,类似地将其推广到了三步以及更一般的多步改进的情形,实例表明此类改进是有实效的.
2014年04期 v.17;No.162 44-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K] - 黄基廷;赵丽棉;
讨论特征函数的主要性质,并通过实例介绍特征函数在求随机变量的各阶矩、独立和的分布以及研究极限定理方面的应用.
2014年04期 v.17;No.162 50-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 118K] - 张量;宋卫东;
通过参数变换为双曲抛物面建立曲率线网参数表示,由此确定该曲面上所有平面曲线类型的测地线.部分计算借助了数学软件Maple.
2014年04期 v.17;No.162 53-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K] - 洪涛清;
将微分几何课程中的主要概念通过"离差"这一桥梁统一起来,指出相对曲率、挠率、法曲率、测地曲率等都是曲线或曲面上点与某平面间的离差的不同表现形式.其次,利用离差推导出与这些概念相关的许多经典结论.在将数学概念系统化的同时,沟通解析几何与微分几何两门课程的教学.
2014年04期 v.17;No.162 55-57+61页 [查看摘要][在线阅读][下载 147K] - 时统业;尹亚兰;
将若干含有一个未知函数的函数方程推广到含有两个或三个未知函数的函数方程,并利用函数变换、取特殊值、建立微分方程等方法,导出方程解的一般形式.
2014年04期 v.17;No.162 58-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K] - 熊明;
引入新记号,定义n(n≥2)维外积,得到正交向量的一些新性质,从而把线性无关组正交化过程转为计算行列式的代数余子式,由于回避了分数运算,故可在计算机上得到精确结果.此外通过外积,可扩充n维空间正交基,并把n维直线方程的一般式化为标准式.
2014年04期 v.17;No.162 62-63+76页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K]
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<正>据西班牙《阿贝赛报》网站6月23日报道,突破奖基金会刚刚揭晓了2014年数学突破奖的获奖名单,陶哲轩等5人分别获得了300万美元的巨奖.突破奖是由Google的布林夫妇、阿里的马云夫妇、俄罗斯企业家Yuri Milner夫妇及Facebook扎克伯格夫妇等人联合发起并提供资助的一个奖项.该奖旨在表彰将科学作为一生事业并取得重大突破的科学家,每位获奖者将获得300万美元.
2014年04期 v.17;No.162 79页 [查看摘要][在线阅读][下载 73K] - 张章;
<正>5月27日,中国香港邵逸夫奖基金会宣布了本届邵逸夫奖得主.该奖下设天文学奖、生命科学和医学奖以及数学奖,每个奖项奖金100万美元.美国麻省理工学院的George Lusztig摘得数学奖桂冠,他在代数学和几何学方面作出了基础性贡献,并将这些学科结合起来,解决古典问题,且展现数学中的新联系.
2014年04期 v.17;No.162 100页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K] - 朱斌;
<正>5月31日-6月1日,2014交叉学科数学建模学生论坛在西北工业大学举行,国内数学建模专家和国内20余所高校的大学生共200多名代表参加这次为期两天的学术论坛.北京理工大学叶其孝教授,东南大学朱道元教授,复旦大学谭永基教授、蔡志杰教授,西安交通大学周义仓教授,北京邮电大学贺祖国教授,西北工业大学聂玉峰教授、彭国华教授、李玉龙教授、刘佩进教授出席并做报告.美国数模竞赛主办方COMAP执行主席Solomon Garfunkel博士致信论坛组委会祝贺此次学生论坛举办.
2014年04期 v.17;No.162 114页 [查看摘要][在线阅读][下载 68K] <正>第三届吴文俊人工智能科学技术奖10月29日在深圳揭晓.中国科学院史忠植的"拓展知识工程核心理论,创新分布智能理论基础,构建智能科学理论体系"成果获吴文俊人工智能科学技术奖成就奖;大连理工大学李洪兴的"模糊系统的概率表示与空间四级倒立摆的控制"成果、北京航空航天大学段海滨的"群体智能及其应用"成果分别获创新奖一等奖;清华大学唐杰的"研究者社会网络搜索与挖掘系统"项目获进步奖一等奖.
2014年04期 v.17;No.162 122页 [查看摘要][在线阅读][下载 56K] - 张道正;
<正>2014年国际数学化学科学院年会6月10日在克罗地亚斯普利特市召开,中国数学家、南开大学组合数学中心教授李学良当选国际数学化学科学院副主席,任期3年.这是该组织成立以来中国学者首次担任领导职务.国际数学化学科学院成立于2005年,旨在促进数学,特别是离散数学,对于分子现象研究的应用方面的发展,是国际数学化学领域最为权威的学术组织.自成立以来,已有来自全球各国的109位从事数学与化学、物理、生物、医药、环境科学等交叉
2014年04期 v.17;No.162 126页 [查看摘要][在线阅读][下载 62K] - 孟道骥;
<正>2014年6月26日到2014年6月30日,北京国际数学研究中心举办"国际群和代数会议暨全国群论会议".会议有指导、组织和程序三个委员会.指导委员会由原北京大学校长丁石孙教授任名誉主席,中国科学院万哲先院士任主席.此外的委员有:李慧陵(浙江大学教授)、孟道骥(南开大学教授)、石生明(首都师范大学教授)、王萼芳(北京大学教授)、席南华(中国科学院院士)、肖杰(清华大学教授)和徐明曜(北京大学教授)等.组织、程序委员会的主席分别为王杰教授(北京
2014年04期 v.17;No.162 127页 [查看摘要][在线阅读][下载 211K]
- 张彩伢;
根据假设检验的基本原理,对检验结果中拒绝原假设和接受原假设的两类判断给出解释,并讨论原假设和备择假设的设立问题.建议对有关参数的假设检验,应基于样本资料将希望得到支持的假设设立为备择假设,而对有关分布的拟合优度检验,则应将需要保护的分布假设设立为原假设.
2014年04期 v.17;No.162 86-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 108K] - 王凡;钱江;
介绍带Peano型余项的Taylor公式在极限计算中的应用,以及带Lagrange型余项的Taylor公式在导数估计中的应用,并对带变上限积分形式余项的Taylor公式,利用分部积分法给出一种证明.
2014年04期 v.17;No.162 89-91页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K] - 刘莉君;
介绍三种求解伯努利微分方程的方法,即常数变易法、积分因子法和凑微分法,并给出实例加以说明.
2014年04期 v.17;No.162 92-93页 [查看摘要][在线阅读][下载 96K] - 高大鹏;冯世强;冯小高;陈友军;张世禄;
介绍求多元复合函数偏导数的树型法则,并借助实例说明其应用.
2014年04期 v.17;No.162 94-95+98页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K] - 郝琳;朱亚红;曾静;
针对二重积分的计算难点问题,归纳出将二重积分转化为二次积分的二十字口诀,并根据口诀分别利用直角坐标系和极坐标系对典型例题进行求解.
2014年04期 v.17;No.162 96-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K] - 尹松庭;
给出若干反例,旨在加深对多元函数微分学相关概念之间内在联系的理解.
2014年04期 v.17;No.162 99-100页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K] - 吴楠;
总结双重高斯求和的性质,并通过实例介绍它们在求和问题中的应用.
2014年04期 v.17;No.162 101-103页 [查看摘要][在线阅读][下载 110K]
- 叶其孝;
提出一种从微积分教学的第一堂课开始的融入数学建模思想和方法的教案设计,近年来的实践效果是相当令人鼓舞的,特别是,给出了第一、二节课的详细讲稿,以及测验题、习题、研究课题、问卷调查表;在引言节中说明了我们的实验的特点,特别提到了大学数学教学中大家十分关心、有待解决的一些问题.
2014年04期 v.17;No.162 104-111页 [查看摘要][在线阅读][下载 205K] - 潘克家;吕骏;
介绍各种形式下的格林公式、高斯公式及斯托克斯公式,说明格林公式是高斯公式和斯托克斯公式在二维情形下的特例,并给出关于这三个数学公式的几点教学建议.
2014年04期 v.17;No.162 112-114页 [查看摘要][在线阅读][下载 117K] - 张鸿鹰;
给出两个引入数学概念的教学案例,一个由足球比赛排名问题引入线性代数的矩阵特征值与特征向量的概念,另一个由对教师教学过程的模糊综合决策模型引入模糊影射、模糊线性关系和模糊线性变换的概念及其相互关系.
2014年04期 v.17;No.162 115-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 124K] - 杨曙光;
通过高等数学若干应用问题课堂教学实例,介绍立足课本、把握关键环节、提高学生"用数学"能力的一种教学方法,阐明把数学建模的思想方法有机融合到公共数学课程教学中的可行性和有效性.
2014年04期 v.17;No.162 119-122页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K] - 肖氏武;
在反常积分习题课教学中,选取适当例题,诠释反常积分与定积分之间的差异.通过变更或补充被积函数所满足的条件,设计相应习题,并最终借助题解说明,在一定条件下,对收敛的反常积分,其被积函数在无穷远处必为无穷小.
2014年04期 v.17;No.162 123-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 129K]