- 张伟;倪晋波;毋祎;
该文基于Deformable分数阶微积分定义框架，讨论一类分数阶Logistic微分方程初值问题，得到了解析解，并给出相应的数值模拟结果.
2024年04期 v.27;No.222 1-2+70页 [查看摘要][在线阅读][下载 592K] - 孙荣璞;逯庆;张玉林;赵庆峰;
利用Banach压缩映射原理，研究了一类局部分数阶微分方程的初值问题以及常系数线性局部分数阶微分方程的解的存在唯一性.
2024年04期 v.27;No.222 3-5+31页 [查看摘要][在线阅读][下载 192K] - 李红;李厚彪;王转德;高中喜;
在大学课程教学中，对齐次(或非齐次)线性方程组，通常借助高斯消元法和简化行阶梯型，以及基础解系(极大无关组)等，给出了线性方程组解的整体结构形式.本文试图从系数矩阵“四个基本子空间”出发，探讨矩阵的“四个基本子空间”与线性方程组之间的内在联系，归纳总结了相关结果.以期帮助学生，深刻理解线性方程组与解空间的本质.
2024年04期 v.27;No.222 6-7+13页 [查看摘要][在线阅读][下载 215K] - 白海川;胡志广;
本文总结了惯性定理的矩阵证明方法，并给出了一种新的矩阵分块证明.
2024年04期 v.27;No.222 8-9+16页 [查看摘要][在线阅读][下载 182K] - 孙敏;田茂英;
本文给出了一类求绝对值方程的不含逆矩阵ODE方法.先通过变量分解，将该问题转换成一个非线性方程组；然后利用Fisher价值函数，将该非线性方程组转换成一个连续可微的非线性方程；设计了一个常微分方程(ODE)来求解该非线性方程，并从理论上分析了ODE状态变量的渐进收敛性.与其他ODE方法对比，本文设计的ODE的最大特点是不需要计算与存储逆矩阵，因此其非常适合求解大规模绝对值方程.最后，初步的数值实验表明了ODE方法的有效性.
2024年04期 v.27;No.222 10-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 695K] - 李义强;袁占斌;张念;
基于导数的不同形式对牛顿迭代法中的导数进行离散，分别推导出弦截法和Steffensen迭代法，从而揭示了三种迭代法之间的关系.然后通过比较这两种方法中对导数值的近似精度，发现Steffensen方法对导数的近似结果更好，从而能保证该方法比弦截法收敛更快.
2024年04期 v.27;No.222 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 177K] - 陆亚明;
本文的目的是用微积分的方法处理一个判定矩阵正定性的问题.
2024年04期 v.27;No.222 17+19页 [查看摘要][在线阅读][下载 165K] - 史江涛;王怡然;
用初等的方法证明了：设G是有限群，p是G的最小素因子，若对任意n∣|G|都有|{x∈G∣x~n=1}|≤(p-1)n,则G是循环群.推广了教材[1]第1.4节的习题3.
2024年04期 v.27;No.222 18-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K] - 艾小川;瞿勇;李响军;
本文探讨矩阵多项式方程解的存在性，给出构造解的具体方法，通过一个具体的例子予以求解和说明，并利用matlab软件进行编程实现.
2024年04期 v.27;No.222 20-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 173K] - 王福昌;张丽娟;
首先介绍微分恒等式法，然后利用这种方求出了二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、Gamma分布和正态分布等常见随机变量的期望和方差，说明了方法的有效性.
2024年04期 v.27;No.222 23-26+28页 [查看摘要][在线阅读][下载 205K] - 黄香蕉;明万元;赵龙斌;
针对实系数多项式方程，在已知一个实根的条件下，给出了其余实根上、下界的估计.然后将结论推广至已知多个实根的情形，并通过例题加以说明.
2024年04期 v.27;No.222 27-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 140K] - 李静;王在华;
本文研究复平面内区域面积，从复平面内三角形面积出发，采用数学归纳法得到任意多边形面积计算公式，进而采用微元法得到平面内任意光滑简单闭曲线所围成区域面积的定积分与曲线积分计算公式.
2024年04期 v.27;No.222 29-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 355K]
- 李俊海;
切比雪夫不等式是证明大数定律的引理，也是估计概率取值范围的重要工具.由于课时限制，课堂上往往略讲或删除它的证明过程，且只讲理论用途而忽视其应用价值.针对删除证明过程这一不良现象，剖析了证明过程的重要性和必要性，并给出合理的授课思路、讲解用语和注意事项.在讲授应用技巧时，建议采用案例对比方法，因为它能突出应用价值并衬托后继教学内容的重要性.最后，通过多年教学效果调查数据，证明了这些教学技巧的合理性.
2024年04期 v.27;No.222 32-34+47页 [查看摘要][在线阅读][下载 280K] - 高红;王利东;张运杰;
本文以“两性一度”为标准，以提升学生知识创新能力为目标探索图论课程的教学改革与实践.通过一系列实操性教学措施，引领学生实现了知识的创新.主要教学措施为：以学生为中心改进教学模式；以数学前沿知识拓展教学内容；加强师生研讨实现教学相长；通过解决科研问题实现知识创新.
2024年04期 v.27;No.222 35-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 199K] - 王慧颖;王洪庆;
本文分析阐述了工科专业数学教学现状，基于互联网技术开展线上线下交互式教学创新设计，提出了三阶段混合式对分课堂教学模式，通过融入应用案例和课程思政使学生达到思想与行为协调构建.以“中国消防救援学院《高等数学》课程”为例，验证了创新教学模式对培养应用创新型人才的有效性，提供了教学改革新途径.
2024年04期 v.27;No.222 39-42+60页 [查看摘要][在线阅读][下载 206K] - 苏涵;李清栋;庄科俊;
本文从新时代一流本科课程的建设目标出发，在立德树人根本任务的指导思想下，从教材、教学内容、教学模式、教学方法、考核体系等微观层面对高等数学课程进行了教学改革和探索，给出具体的建议和方案，为培养具有正确价值观念、完善知识结构、扎实创新能力、宏大国际视野的高素质创新型人才奠定基础.
2024年04期 v.27;No.222 43-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 240K] - 徐红;汤婼岚;
本文重点关注了较为复杂的有理数幂次的幂函数和多项式根式函数两类多值函数.这些多值函数在传统的国内外教材和研究文献中均未涉及图像可视化和分析.本文借助MATLAB对这两类多值函数的可视化进行了研究和讨论.
2024年04期 v.27;No.222 48-51页 [查看摘要][在线阅读][下载 445K] - 李冬莉;王学军;杨文志;
在“互联网+”时代，社会的发展对高校专业人才培养提出了新要求，因此服务于高校人才培养的专业教材的编写也需要进行不断地探索与提高.本文以数值分析教材为例分析专业教材的新形态模式建设的必要性.
2024年04期 v.27;No.222 52-55+70页 [查看摘要][在线阅读][下载 160K] - 高娅莉;
在偏微分方程数值解教学中，以泊松方程的有限差分方法为例，利用问题导向的启发式教学方法，基于差分思想，构建了四种以网格节点上的值为自由度的代数方程组，把微分方程的定解问题转化为求解代数方程组的问题，结合程序设计提高教学质量.
2024年04期 v.27;No.222 56-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 225K] - 高翠翠;齐新社;王欣;王娜;
为不断深化教学改革、提升课堂教学效果，文章聚焦“以学生为中心”的教学理念，构建了基于“BOPPPS模型+对分课堂”的高等数学混合式教学模式，明确了教学要素和教学流程，并以“导数的概念”这一知识点为例，探讨了基于“BOPPPS模型+对分课堂”混合式教学模式的高等数学课堂教学设计.
2024年04期 v.27;No.222 61-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 153K] - 李三平;马文杰;
通过对某师范大学三个班的大一新生“导数概念”学习现状的调查，获知了大一新生导数概念学习的基本情况.基于调查研究结果，结合导数概念发展史以及目前的教学状况对高中、大学两种“导数概念”教学方式进行了辨析，认为高中、大学两种导数概念教学方式各有可取与需要改进之处.在此基础上提出了优化高中和大学“导数”概念及其相关知识教学的四条教学建议.
2024年04期 v.27;No.222 65-70页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K] - 张建军;乔松珊;
本文将对分课堂和五星教学模式的优势相结合，以一流课程建设为切入点，借助现代信息技术，提出了以创新能力培养为导向的研究性教学方法.并以高等数学中微元法和无穷限积分教学为例，展示了问题驱动+同伴讨论的研究性教学设计.
2024年04期 v.27;No.222 71-73+86页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]